زمینه: خلاقیت را می توان یکی از مهم ترین رفتارهای شناختی نامید که شکوفایی جوامع و تسلط بر جنبه های مختلف زندگی پیرامون در سایه توجه به آن امکان پذیر است. تا کنون در چندین مطالعه، اثر فعالیت های خلاقانه بر روی مغز مورد بررسی قرار گرفته است اما تغییرات سیستم خودمختار در این گونه فعالیت ها چندان بررسی نشده است. در این مطالعه با تکیه بر روش های مبتنی بر استخراج ویژگی های آشوبی و غیر خطی از سیگنال نرخ ضربان قلب، تغییرات این سیگنال، قبل و در طول فعالیت خلاقانه بررسی شده است.هدف: به طور خاص هدف از این مطالعه، بررسی تغییرات کمی آنتروپی در حین تفکر خلاق و مقایسه آن با حالت استراحت و در نظر گرفتن آن به عنوان شاخصی با پیشرفت فعالیت خلاقانه است.روش: آنتروپی تقریبی و آنتروپی فازی دو پارامتری است که از آن ها جهت مشخصه بندی بی نظمی و پیچیدگی سیگنال نرخ ضربان قلب (HR) تحت مراحل مختلف از فعالیت خلاقانه استفاده شد.یافته ها: بررسی سیگنال نرخ ضربان قلب 52 نفر در حین انجام فعالیت های سه گانه آزمون خلاقیت تورنس (فرم A تصویری) و مقایسه آن با حالت استراحت نشان از افزایش میانگین داده های حاصل از آنتروپی تقریبی و آنتروپی فازی با پیشرفت تفکر خلاق داشته است. از طرفی مقایسه هر مر حله از خلاقیت با مر حله پیش از خود در طول هر فعالیت در هر دو نوع آنتروپی، نشان دهنده افزایش مقدار میانگین در انتهای هر فعالیت است. در فعالیت 3 از هر دو آنتروپی، مقایسه این مراحل با آخرین مرحله دو دقیقه ای پیش از خود نشان از تغییرات کاملا افزایشی دارد. افزایش این آنتروپی ها بی نظمی و پیچیدگی سیگنال را در طول فعالیت خلاقانه نشان می دهد.نتیجه گیری: پژوهش بیانگر آن است که بین سیگنال های خودمختار در حالت استراحت و مراحل مختلف از تفکر خلاق تفاوت وجود دارد. بنابراین تحلیل آنتروپی سیگنال نرخ ضربان قلب می تواند به عنوان شاخصی برای ارزیابی افراد از نظر خلاقیت مفید واقع شود.

در این مقاله تقریبی برای نرخ آنتروپی زنجیرهای مارکوف ارگودیک به وسیله شبیه سازی مسیر نمونه ای، محاسبه شده است. هر چند شکل صریحی از نرخ آنتروپی آورده شده است ولی به کارگیری روش های محاسباتی دقیق برای این شکل بسیار دشوار است. نشان می دهیم که نرخ آنتروپی تقریبی یک زنجیر مارکوف به وسیله مسیرهای نمونه ای نه تنها به مقدار دقیق نرخ آنتروپی همگراست بلکه سرعت این همگرایی ها نمایی نیز هست.

در این مقاله، نرخ آنتروپی برای زنجیرهای مارکوف نادوره ای تحویل ناپذیر با فضای وضعیت شمارا با استفاده از نظریه ماتریس های نامنفی شمارا به دست آمد. همچنین کرانی برای نرخ آنتروپی رنی در زنجیر مارکوف تحویل ناپذیر به دست آمد. نشان دادیم که کران نرخ آنتروپی رنی، نرخ آنتروپی شانون است. اصل مقاله بصورت متن کامل انگلیسی، در بخش انگلیسی قابل رویت است.

ما نرخ آنتروپی یک فرایند مارکوفی پنهان را مورد بررسی قرار می دهیم که از مشاهده های خروجی یک کانال تصادفی متقارن، با ورودی زنجیر مارکوفی مرتبه اول، تولید شده است. هرچند این تعریف بسیار ساده است ولی هنوز به دست آوردن مقدار دقیق نرخ آنتروپی مساله ای باز است. ما با توجه به پارامترهای زنجیر مارکوفی و کانال، ماتریس هایی تصادفی معرفی می کنیم. سپس تقریبی برای نرخ آنتروپی زنجیرهای مارکوفی پنهان، توسط جبر ماتریس ها و نمایش طیفی آن ها، به دست می آوریم. بدین منظور بسط تیلور را به کار می گیریم و به ترتیب برای نرخ آنتروپی یک فرایند مارکوفی پنهان و یک فرایند مارکوفی پنهان دودویی، تقریبی را با توجه به جمله های اول و دوم بسط محاسبه می کنیم. هنگامی که نرخ آنتروپی توسط جمله اول بسط تیلور محاسبه شود، برای є (پارامتر کانال) کوچک، ماکسیمم خطا O(e2) است و اگر جمله دوم نیز مورد استفاده قرار گیرد، ماکسیمم خطا O(e3) خواهد بود.

تاکنون مطالعات بسیاری بر روی تغییرات ضربان قلب صورت گرفته است. این تغییرات سیگنال قلبی که در دو ضربان متوالی مشاهده می شود را تغییرپذیری ضربان قلب یا Heart rate Variability (HRV) می نامند. تغییرات کوتاه مدت و بلندمدت در ضربان قلب بازتابی از عملکرد سیستم عصبی اتونوم می باشد، به طوری که یکی از شاخص های سلامت انسان، افزایش و یا کاهش تغییر پذیری ضربان قلب (HRV) است. بنابر این آنالیز این تغییرات می تواند معیار پیش بینی کننده مرگ ناگهانی و یا هشدار در مورد بیماری قریب الوقوعی باشد. لذا با دانستن تکنیکهای آنالیز HRV و تجزیه و تحلیل این تغییرات به صورت غیرتهاجمی می توان اطلاعات صحیحی از تغییر عملکرد سیستم اتونوم بدست آورد.

اسپکتروگرام بر اساس تبدیل فوریه پنجره شده متداول ترین روش تحلیل زمان - فرکانس است که هنگام آنالیز سیگنال های غیرایستا با محدودیت رزولوشن مواجه است. توزیع ویگنرویل در هر دو حوزه زمان و فرکانس رزولوشن ماکزیمم دارد اما وجود ترم های تداخلی، بکارگیری این توزیع را محدود کرده است. توزیع MP بر اساس اتم های گوسی اولا همواره مثبت است، ترم تداخلی نداشته، و رزولوشن مناسب دارد. در این مقاله نشان داده ایم که علاوه بر ویژگی های گفته شده که برتری این روش آنالیز را نسبت به دو روش مذکور روشن می کند، توزیع زمان - فرکانس بر اساس تجزیه وفقی سیگنال در مقابل نویز افزوده شده به سیگنال نیز مقاوم است. مقاومت در برابر نویز از ویژگی های ذاتی این توزیع است. به عبارت دیگر بدون پرداخت هزینه و تنها با محدود کردن تعداد مراحل تکرار الگوریتم تجزیه وفقی موفق به حذف و یا کاهش نویز می شویم. علیرغم آنکه توزیع MP بر اساس اتم های گوسی همواره مثبت است و رزولوشن مناسبی دارد، اما از توزیع زمان - فرکانس بدست آمده نمی توان کناری زمانی و کناری فرکانسی را بدرستی استخراج نمود. در این مقاله نشان داده شده است که با بکارگیری تکنیک MCE با استفاده از توزیع MP بعنوان تابع توزیع مثبت اولیه، می توان به توزیع زمان - فرکانس جدیدی رسید که از یک طرف حداکثر شباهت را به توزیع MP داشته باشد و از طرف دیگر مقادیر درستی برای کناری زمانی و فرکانسی از آن استخراج شوند.